道幅がそれぞれ a , bの交差点があるとしよう（下の絵）両サイドは家がみっしり立っている。つまり、道幅しか空間が空いていないとせよ。
その交差点を電柱が通過する（簡単のために電柱に長さはあっても幅がないとする）
問題 その電柱の最大値を求めよ
ｔを図で与えられた値として、ぎりぎりで電柱が通過しているのが上の図だ。その長さは下式で与えられる（ピタゴラスの定理の帰結）
この最大値を求めれば良いので、微分した関数をゼロとしてｔを求めることになる。
微分した結果はこうだ。
これをゼロとして、ｔについて解く。何故かaとbについて非対称になる。これはｔが非対称な設定をしているためだ。
これをf(t)に代入したらこうなるのだが、
少々変形してやると対称性があらわな式になる。
この結果はなかなかに美しく意外性があると個人的に感じる。
なので、ここにて紹介の労をとったわけだ。
