先日にも対数の反復操作を話題にしたが、その系列である。もっと単純なケースを扱う。
自然対数の中に１と−１が交互に出現する数はどういうものかのかだ。これには極限値が存在するらしい。３０回反復したものの数値計算結果は複素数になる。
0.744026304331183501995306289871 + 1.038657607076152838379903343219 I
この数は下記の超越方程式の解の一つ（近似値）である。
しかしながら、困ったことに解は一つではないようだ。もっともｚの複素共役に対して方程式は同じだから、実軸に対称に分布するのは簡単にわかるのではあるが。
それは
を計算して複素平面で３次元で表示するとわかる。解は極になるので、高さが急速に大きくなる。
下図には0.744..+ 1.03．．Iが見えているがそれ以外にも極があるようだ。
それでは他の解を数値計算する方法はあるだろうか？
：：：おまけ：：：
ｔが実数値（-5から5）を動くと解の位置はどんな動きを示すかを計算してみた。
