調和級数からなる空間曲線の試み

 旧説に戻り調和級数への視覚的なアプローチを試みる。

角度thを下式のような調和級数で定義する。

このthをもって、空間点列を定義する。

これで土台は出来たので、点列を結合した結果を計算&表示してみよう。1000個までの点列を結合した結果を示す。


 ややプラトン主義的路線で球面への投射を試みる。
対象となる式は半径1の球面座標の点列である。原点に中心がある。

500個ほど点列を計算してみよう。
球と重ね合わせると調和級数的点列は一定の領域内に収まる。

無限大∞と同じような軌跡となるのが微笑ましい。

 これと言って新鮮味はないが、原点付近での変化が次第に減少しつつ、拡大傾向にあるのは調和級数の半径のせいである。