ラマヌジャンの小ネタ。二重根号の簡易化は高校生でも習う。でも、ラマヌジャンのケースは性格が異なるようだ。
三乗根の二重根号の簡易化をラマヌジャンは息抜きに残している。
計算値は両方とも0.638186...で間違いなし。
まあ、右辺を3乗すれば左辺が出現するので証明は容易い。
同様な三乗根の二重根号の例をラマヌジャンは提示してくれている。
これも両辺を二乗すれば、証明は完了。値は0.350107...だ。
問題なのは、どのような規則から、このような簡易化ケースをラマヌジャンが発見したのかということだろう。
彼には息抜きであっても、凡人には難問になる。その答えは。
