代数学で習う定理に「対称式は基本対称式で表現できる。それは一通りである」がある。では、下式はどうであろうか？
成立しない。
理由は多項式ではないからだ。
しかしながら、平方を繰り返していけばどこかで出来るのではないか？
残念ながら、3項の平方根がどこまでも残るので項数は増えるだけである。
その一方で、下式は基本対称式に還元できる。
還元された結果はこうなりますね。
【追記】
スモークマン氏からのコメントがありました。
いつもながらの説明不足（これは本ブログの特色ですが）を補います。
x,y,zの三変数の基本対称式とは、以下の三式になります。
x+y+z xy+yz+zx xyz
例えば、下式は
→
このように変形できるので、基本対称式に還元できたとします。
平方根に囲まれるとこうはいかなくなると主張したかったのです。
