六次の六変数での基本対称式分解

　コトのついでに六次の六変数ケースで、基本対称式分解を実践してみよう。

これを以下の６個の基本対称式に置き換えるわけです。

　結果を示します。

これも数論に使えそうなラマヌジャン的な縮退公式があります。ただ、最後に一回転半のひねりを入れます。

　前回同様、s1=0、かつu=0 v=0 w=0でのケースを考えます。

これは因数分解できていないので、やや劣化した式でありますが、趣きがないこともない。

x=2 y=3 z=-5を代入すると、間違いなく成立。

　一回転半のひねりというのは、その結果だけ書き出すとこうです。導出は因数分解ファンなら誰でもできるでしょうな。

x+y+z=0を満たせば成り立つので、大きな立方数の素因数分解などに利用できるかもしれません。

　待望の書。数式オタクの至福を味わえる。

ラマヌジャン その生涯と業績に想起された主題による十二の講義 (数学クラシックス)