君よ知るや 南の国
木々は実り 花は咲ける
とはゲーテの小説のミニヨンの歌の出だし。ドイツの文豪の小説を手に取ったのははるか昔だ。20世紀のことだなあ。
重ねて言えば、下式の形状を君は知るや?
θは実数で0から2πまで動く時、この実部と虚部の織りなす形状を君は知るや?
かく言う自分も今夜、はじめてお目にかかることとなった。
やや歪んでるので冴えないのだが円の眷属というべき閉曲線でありましょう。
媒介変数で書き下しておく。
この面積はベッセル関数(第1種変形ベッセル関数)と円周率で表現できるのも言い添えておきます。
π BesselI(1,2)
ほぼ「4.99713」になる模様だ。円よりはメタボな閉曲線なのだ。