比例的タイリングのサンプルを示す。四角形を反復的に拡大しつつ、平面を充填するという一昨日の続きであります。
考え方はこうだ。
中心に正方形を置く。１辺=aに長さである。それをθ倍した短辺の長方形で正方形の四辺を囲う。これを比例的に反復するだけである。
実例で行こう。
θ＝1/2でそれを11回反復したものだ。あまり奥行き感がないようだ。
さらにθ＝1/8と1/16でそれを32回反復したものだ。少々奥行き感が出てきた。平面を埋めるよりはパースペクティブのほうに興が乗ってしもうたわい。
また、朔日の件であったような正方形を保ちつつ拡大するケースもθ=1とすれば、描画できる。
もちろん、長方形に対しても同様な操作が可能である。
