ある種のオイラーの定数

　こんなような複素数の調和級数の極限を数値計算してみた。

ｎは自然数であるとすれば、オイラーの定数の一分岐といえなくもない。

　このｎを無限にすると収束先がオイラーの定数0.577..になるからだ。

ではｎ→∞ではどうなるだろうか？

　実部と虚部に分解するとわかりやすくなる。

　これで数値計算してみた。

　実数部は「-0.0946503」になるようだ。つまり、収束するだろう。
では、虚数部はどうなるであろうか？「1.07667」になりそうである。