二項係数をもてあそぶ - 完全無欠で荒唐無稽な夢

　nCkをもてあそぶとします。
　先ずはパスカル三角形表示でスタートしましょうか。二項係数の逆数をｎを固定し、ｋ=1,2,...nまで動かすものを行とします。ｎを１０まで計算してセンタリングすれば、ハイ出来上がり！

　ここで面白いけど二項係数の性質から当たり前の現象が赤丸で生じている。いたるところにこの関係は伏在してます。

　これを横方向で和をとりましょう。
n=3なら、1+1/3+1/3+1とするわけです。

n=20までの和の列です。

　神奈川県川崎市に出没したという数列オジサン（道路にチョークで数列を延々と書きなぐる畸人）ならナント評価したでしょうか？

そのグラフです。

　ピークが存在するのが奥ゆかしいです。実はこのピークを算出する狙いで計算を始めたのですが、連続化のところで躓いたのでここで打ち止め。このピーク値がｅだと良かったという想定ですが、そういうわけでもなさげです。