かねてより気になっていたゼータ関数の数値計算をまとめておきます。
まず、このような積はどうふるまうのだろうか？
これらは、いずれも急速に収束すると期待される。
それぞれ、こんな感じです。
1.8210174514987403
1.2602057107050506
非力なので、初期２０項までの経過をプロットしてみたのが下のグラフ
おまけの計算値として、N=20での下の比は、おおよそのところ0.69203384606109...となる。ぜひ、人生の知恵の一つとして役立ててほしい！？
こうした計算活動の一環として、下のような比の極限も関心が高まっている（自分だけブーム）
どうやら、極限値は1/2になるようである。もちろん、リーマン予想とまったく関係ないので安心してほしい。
ゼータ関数の積だけを計算しておいて、和が手抜き工事とのご批判があった。
補足してお詫びいたします。
これらの傾向でありますが、まことにシンプルです。
前者は0.75に、後者は0.25に速やかに収束してしまうのであります。
【参考文献】
実験数学のファンとしては眺めているだけで空想の世界に没入できる書
