直角三角形の積み重ねの極限

　ピタゴラスの定理から直角三角形の連続的な積み重ねは、興味深い性質を持つことはよく知られている、といえよう。

　このような積み重ねを試行してみようか。

　こんな辺の長さの数列を仮定する。

２０個ほども重ねるとこうなる。

　この斜辺の極限は実は「π/√6」となることが証明できる。

１００まで進めると貝と似てくる。
貝の形状が二つのパラメーターで決まるラウプのモデルに使えるかもしれないのだ。