過日の３球問題。
即ち、お互いに外接しあう３つの球の回転の仕方で、自由度を増やした。
原点にある小球以外の２つの球を同時に動かす時、接点の軌跡を描画する。
前回までは原点に中心のある球r1とｚ軸上に中心のある球r3を固定していた。その両方に接する球r2をクルリクルリと回すことを考えたのだ。
この度は球r3（半径r3）を球r1の曲面上でｘ軸まわりに回転させる。同時に回転させることとした。これはギリギリ解析的に解けるのだ。
簡単のためにr1=1,r2=2,r3=4としておく。
一つの例で、球r3の中心の運動をこうしてみよう。
これは球r1上をx軸を中心に転がることを意味する。
そうすると球r2の中心の座標は下記のように書き出せる。
x2をφに連動させる。これもシンプルケースとして下式にする。
さて、φを連続的に変えるとこのような図柄になる。
その時の球r1上での球r2の接点に注目するのが、ここでの目標だ。
接点はこのような球面上の軌跡を描くことになる。
それはそうとして、芋虫くんイメージの生成にもなるなあ。
