円に相当する閉曲線 - 完全無欠で荒唐無稽な夢

　前回のつづきで原点まわりの閉曲線を計算する。
次式で定義される曲線がテーマだ。

　ｍもｎも自然数、それも偶数としておこう。つまり、ｍとｎが異なる場合を考えるのが今回のヒネリである。

　下図はｍ＝４，ｎ＝２の作図だ。

　この面積の公式を導出して置く。Γはオイラーのガンマ関数である。

。

　上式の三次元形状（ｍをｘ軸、ｎをｙ軸）である。

　さて、少々興味深いところは、ｍ＞＞ｎとなる場合だろう。

　ｍ＝１０、ｎ＝２

　焼き立てパンの断面のようであります。ドキンちゃんの憧れ食パンマンさんだな。
　秋の夜長に３Dプリンターでこんな形状を切り出すのも理系男子の嗜みであろう。

【読まずがなの参考書】
　かつての古風な教科書には数表がついておった。でも、ガンマ関数は関数電卓でも計算はようできんので数表は必要だろうねえ。問題はガンマ関数の数値を必要とする人が限定されることにあるのだけど。