5次方程式の根の移動 - 完全無欠で荒唐無稽な夢

　何次でもいいのだが、五次方程式で実行するのが教訓的だろう。
解の公式は存在しないんであるけれど、５つの根の数値計算をすることは可能だ。その計算結果は実のところガロアの理論を可視化したものであるという。

上記のジェラールの式から開始する。一般の五次方程式はこの形式に変形できる。

　ここでａを動かしたら５つの根はどのように動くだろうか？
もちろん複素平面での運動だ。ａをθの変数として下記のような円運動させる。
つまり、単位円上を動かすのであります。

　θを０から２πまで動かすと５つの根はこのような運動をする（点が５根であるのは言うまでもない）

　なかなかに意味深な運動ではなかろうか？
　この移動が根の置換に関係があることは何となく理解されよう。ガロア理論は根の置換群と密接な関連がある。ガロア理論が現代のロバの橋ではあるけれど。

　可視化のアイデアはこの書にある。なかなかに読み応えたっぷりの良著だ。

　正統派はこちらか。