大学でならう教養課程の数学でも複素数をつかう楕円の式は下式をさらりと扱う程度であろう。
二点αとβの距離の和が一定となるｚであるので、この式の意味は楕円そのものです。
チャンチャン！
で、おしまい。
しかしてその実態は？ そうです。まったく具体性がないので、あまり実用性がない。
ところがです。
αとβを下のように具体的に与えて、楕円の式に変形せよというわれると、これが相当な難物なのでありますな。式の変形にうんとこさ時間がかかる。いやあ、かなり項数が多いので道に迷うかもしれない。だから、大学数学でも教えないのでしょうな。
上式の各成分で与えられた標準形の楕円の公式は、ネットでも見かけないし、普通の公式集にもないようだ。そんじょそこらの数学本にはないですね。
楕円の式の標準形とはこんなものを意味する。
ｘとｙの二次式で右辺が「１」になれば標準形です。
なので、ここではサワリを伝授しよう！
腕に覚えのある貴兄はご自身で筆算に挑戦してみてもよいだろう（かなり難儀ですが）
次式は定義からすぐに出てくる。
これを計算して両辺整理する。
まだ、平方根が残るのでさらに変形して二乗してやる。
すげえ複雑な式である。
生半可な数式好きはここでギャフンとなる（自分もそうだ）
次にどのように変形するか方針が見えないとさじを投げることになりかねない。
ぼんやりモンだと数式処理ソフトを駆使しても拉致があかない。
途中過程は省いて、実際に楕円の式に変形した結果を表示しておく。
これが本当に標準形に落とし込めるかどうかは、別の資料集にまとめて公開する予定。
