計算好きの人なら朝飯前の分数 １／７の小数展開は、
0.14285714285714285714......................
となり、「142857」が延々と繰り返す。もちろん、数学パズル愛好家なら、
1/7=0.142857142857.....
2/7=0.285714285714.....
3/7=0.428571428571....
4/7=0.571428571428....
5/7=0.714285714285....
6/7=0.857142857142....
と数字が順送りになる事象はご存じであろう。6個の数字で循環するのだが142857がどこかしらに顔を出す。
ところが、マーク・チャンバーランドの素晴らしい本によると下式の楕円は１／７の小数展開と不思議な関係があるという。
まず、描画してみよう。
傾いている楕円が出現する。
いや、ただの傾いた楕円ではない！ 6個の点を上書きする。
この点の座標を示そう。
そう142857が相次いで出現しているという珍しい事態でありまして、皆既日食に相当する天体上の合致としかいいようのない現象であります。
これに驚くヒトは、数と図形のお友達になれるヒトでしょう。
でもって、もう一捻り。
楕円の標準形を示しておきます。原点に中心を移動してXY軸に平行に回転したものですね。
これもオリジナルの式に対して不思議な式であります。
【参考文献】
ここ５年間でのマイベスト数学書でしょう。
