これが如何なる曲線の式だか推測できましょうか？
ヒントは、４つ。
θを変数とする極座標での表現である
θの変域は０〜π/4である
φは定数である
身近でシンプルな曲線の一部である（誰もが知ってる）
答えは「円」、四分円です。ただし、中心点は原点にはありません。
図形として完成させるには、こんな条件付き関数にしなければなりません。
ますますイライラさせる表現ではありませんか。
なんのためにこんな回りくどい表式にしたかはお楽しみです。
出来上がりの図形はこうなります。
なんとはなしにアステロイドに近いです。
四象限のそれぞれに半径１の円をｘ軸、ｙ軸に接するようにおいて、生成される曲線なわけです。
式もそうして導出してます。
実は、同じ図形に対して、もっともっと回りくどい表式を出しました。極座標表示です。この式も同じ円弧を表示するのですが、どんな感じかは、ご自身で確認するとよいでしょう。
そしてもちろん、回転させることもできるのですが、これは、蛇足というべきでしょう。
十字線は境界値の設定の関係で生まれた余分な図形ですが、回転するときの目安にはなります。
