これまでの応用で、二次元の素数ペアの格子点（2,3）を中心とする円を自動配置するマスプレイをトライしてみる。
素数ペアの格子点の集合はこんなようなものとなる。
{2, 2}, {2, 3}, {2, 5}, {2, 7}, {2, 11}, {2, 13}, {2, 17}, {2, 19}, {2, 23}, {2, 29}, {2, 31}, {2, 37}, {2, 41}, {2, 43}, {2, 47}, {2, 53}, {2, 59}, {2, 61}, {2, 67}, {2, 71}, {3, 2}, {3, 3}, {3, 5}, {3, 7}, {3, 11}, {3, 13}, ..... {13, 17}, {13, 19}, {13, 23}, {13, 29}, {13, 31}, {13, 37}, {13, 41}, {13, 43}, {13, 47}, {13, 53}, {13, 59}, {13, 61}, {13, 67}, {13, 71}, {17, 2}, {17, 3}, {17, 5}, {17, 7}, {17, 11}
こうしたペアを（ｘ，ｙ）と見なすのだが、中心座標はそれでいいとして、半径が定まらない。
でもって、最寄りの格子点を探しだして、その格子点との距離÷２＝半径とすることにした。
隣同士の円はお互いに接触することにはなる。
以前に用いた手法だ。
だが、限界があるのは結果の図をみれば明白だ。
一部の円が宙ぶらりん！ これを解消する単純なアルゴリズムはないようだ。
浮いた円の半径を強引にふくらませると他点の円と重なってしまうのである。
そこで、やり方をもとに戻す。
素数ペアが多いので減らしてみる。mod4で１となる素数ペアだけをフィルターして残すとどうなるか。
減りはしたが、あまりに規則正し過ぎてなんという事もない。意外性が無いのであります。
mod4で３となる素数ペアでカラー円にしたものだ。
まるで兵隊さんの隊列のようで味気ない。
よって、純数学的なお遊びはここまでとしよう。
以下の計算は数学的関心というよりはデザイン的な関心に移行する。
そこで、素数対という前提を捨てる。
自然数のペア{ｍ，ｎ}を生成して、ｐ＝ｍ^2+ｎ^2に対してフィルタリングしてみよう。
ｐを素数としたパターンが下図であります。
原点に対して対称性をもたせたものがこれですね。
以下、フィルタリング条件を微修正したもののサンプルであります。
なんとなくガウス素数の類別による以前の結果に類似に感じられるが、まあシンメトリカルで鑑賞に耐えうるからいいことにしよう。
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オマケです。なんかのタペストリーに使えないでしょうか。
動画版 ６乗でフィルタリング
