ピュタゴラスのトリプレットでの円系列

　ピュタゴラスの定理を満足する整数解（m^2-n^2,2mn,m^2+n^2）を円の要素とみなそう。

つまり、（m^2-n^2,2mn)を中心の座標。m^2+n^2を円の半径と考えるのですね。
　以前に計算の結果イメージで出したように、接する円の連鎖が形成されるんです。

　上図は半径が素数のものだけをカラー化し合成数は灰色としています。半径が素数の円の位置が文様になるのですが、とくに数学的に重要なパターンではないです。この素数は4m+1のタイプだけです。

　このように三次元化することもできますが、ここでの本命は何処までもこのパターンを拡大することです。

仏像の光背のような燃えあがるパターンのようであります。

　以下は半径に応じてHUEを変化させています（素数性は無視）

　これってキレイですよねー。

　だからと言って、特別ではありません。
　数学的には立方根でのピュタゴラス・パターンでしかないんです。綺麗なので、少し時間の延長版を作成します。