Coloring Gaussian Primes

 ガウス素数を図示する時に感じる歯がゆさというのがありまして、それを解消するために日夜努力したresultsがこちらであります。

これが歯がゆさの元ネタ。ガウス素数複素平面上に散布している有様です。


 これはこれでとてもシンメトリカルで美しいのですが、いつもこれだと飽きがきます。
 以下は、そいういう擦れっ枯らしの貴兄に捧げます。

 手法はシンプル。ガウス素数と最近接するガウス素数との間で円を描くのです。
原点付近の中心部分ではこうなりますね。

実軸と虚軸がプラマイ15の範囲ではこうなります。

 遠くから見ると美形ですが、やはりガウス素数の神秘性が表現できていない!
そこで、円の半径ごとに色分けしてみましょう。

 なかなかビジュアル系ですねえ。
ここで浮いている円があるのに気が付きます。これはどう扱うかなあ。

プラマイ35です。

 たくさんあり過ぎると白抜き円ではアピールしないのではあるまいか。塗りつぶしにしてみます。

 一番多い青い円は半径=2の平方根の円です。孤立している円は大きめの円ですね。
 最後にプラマイ100での色つきガウス素数図を提出して、今夜はお休みします。

 美しいというよりは色弱検査のようなイメージですね。


ガウスとオイラーの整数論の世界 ?中学入試算数が語るもの? (知りたい!サイエンス)

ガウスとオイラーの整数論の世界 ?中学入試算数が語るもの? (知りたい!サイエンス)