空間曲線、ここでは螺旋に接する球は、二次元の議論と同じでよい。
曲率と曲率中心さえ求めれば、いいようだ。捩率は関係ない。
ｚ軸にそって伸び上がる一様螺旋を考えよう。
この曲率は次の式から計算できる。
ここでｓはこうなる。
接線ベクトルｔと法線ベクトルｎを出す。
曲率中心の式はこうなる。
以上、媒介変数の場合の一般ケースでも適用できる。
ｔ＝１とｔ＝８での接する球を配置したのが、下図である。ａ＝１、ｂ＝1/2である。
さらに、螺旋に接する球同士が接する条件も簡単である。
ｕとｔを互いに接する変数として、次の方程式を解けば良い。
例えば、ｔ＝０として、ａ＝１、ｂ＝1/2で解くとｕ＝５もしくは−５となる。
これを繰り返せば、ＤＮＡのヒストンを連想させるような珠つなぎが出来る。
