ウラムの素数スパイラル(2)双子素数

 前回のブログに続きウラムの螺旋に関連して、素数を調べてみる。
 ウラムの螺旋をプログラムするのに、一手間もふた手間もかけた手前、可能性を絞り尽くしてみたい。そこで選んだのが双子素数をこのウラムの図に落としこんでみるという作業です。

ウラム螺旋面に重ねてみましょう。100×100の螺旋配置の自然数で実行しました。
シアンは素因数分解できる数、白丸が通常の素数です。
赤丸が双子素数の片割れです(小さい方)
前の色調よりは見やすくなりましたでしょう。

じっと睨んでいると傾向があるような気がしてきます。右上から左下への対角線上にかなり密集しているような気配があるような気がしてきます。

ギリギリまで双子素数を描き込んだもの。
はみ出ているのはご愛嬌。

こちらは双子を両方赤丸で描き込んだものです。


【参考】双子素数の分布についてはこの「素数分布の研究」を参照するとより意味深いです。