ヤコービ記号による平面カラーリングのトライアル

　初等数論の平方剰余で出てくるヤコービ記号は、ルジャンドル記号の一般化である。平方剰余とは x^2==a(mod p)が解を持つ（平方剰余）か、そうでないか（平方非剰余）を判別することである。ルジャンドル記号(a/p)はpが素数でなければ計算不可だったが、ヤコービ記号(i/j)はi,jが何であろうと計算できる。
　平方剰余の法則は驚異の天才ガウスが一撃で完成させた初等整数論の奥義である。
（下記参考書か、リンクを見られたし）
　ヤコービの記号は下記の定義に従うの。ヤコービは驚異の高等数学計算男だった。

　　　　　　 1 non
Jacobi[i,j]= 0 i>j
　　　　　　 -1 平方非剰余

　一般の自然数i,jで計算できるところが、ミソである。
　
　　　　　　 1 緑
Jacobi[i,j]= 0 黄
　　　　　　 -1 赤

　として、正方形メッシュを１０×１０の(i,j)でカラーリングしてみる。
　

という具合となる。
２０×２０とすれば。

　どうです、目も彩なカラータイルでありましょう（異論もあろうけど）
１００×１００ではこうなる。Y=Xに対しての対称性がないのに注意。

　それほど感心されぬ方々も多いだろう。
　では、色合いを変えて４００×４００メッシュとしたらばどうか。

正方形としたのが、センスレスだったかもしれないので、円に差し替えてみる。

ケレン味がとれて、少しはあっさりした風合いとなったであろう。
塗りつぶすとどうなるか。くどくなるが許せる範囲か。

　最後までご覧頂いたのであるが、ここでのポイントは、数の法則そのものが色合いややや崩れた対称性に反映し、それが平面埋め尽くしのパターンになるである。
　こうした数の本性に結びつくようなカラーデザインがあるということで、以後お見知りおき願いたい。

初等整数論