グーゴルプレックス (googolplex)はグーグルの名前の由来ともなった数の単位であります。
これよりも厳しい制約のパズルがある。
「３個の数字だけを組み合わせて、巨大な数を表現せよ」
その答えは
おおよそ
となる。
しかし、これはグーゴルプレックスのこんな比でしかない。ほとんどゼロだ。
もともとグーゴルプレックスは１を三個、ゼロを４個使っていたのだから比較するのもおかしいといえばそうなのだ。１を三個、ゼロを３個使えば、グーゴルプレックスなみの巨大な数を表現できる。
階乗はズルだという意見もあるが、そこはお許し願うとしよう。
文字数最小で最大の巨大数となるこんな表現を提案してきた人もいる。５文字だ。
１０！！！
確かにグーゴルプレックスより巨大になりそうだ。
残念ながらこの記法は正確ではない。！！という計算記号があるので誤解されるからだ。その意図を汲んで表現すれば正確にはこうだから、９文字になる。
（（１０！）！）！
最後に１０！についての予想を一つ追加しておく。
１０！＝７ X（７２０）^2
となるが、ｎ！＝素数X平方数と表せる最大の数が１０！である。
１０！の１０！乗を示す。
