格子点上のサークル2

 先日の「格子上のサークル」に引き続き、格子点(自然数の対(m,n))に円を配列し、図示するお遊戯はかなり奥が深いので再々計算してみた。

 計算ルールと円の条件のフィルタリングを拡張しただけで、様々なパターンを編み出せるようになる。半径とするGCDに制約条件をつけることもできる。

(m,n)の調和平均を半径として、円を配置してみたのが下図である。
先日の結果よりはインパクトはない。

相乗平均を相加平均で除して半径としたのは、こちらとなる。やや面白みがある紋様だ。


 なるたけ美的に受容性があるパターンを生み出すには、m、nの対称性を保存する半径の定義式と制約条件を課すことが望ましい。