以前にも書いたとおり、リサージュ図形の一般的なクラスは、微分方程式のセットであると考えることが出来る。
今回はこれを極座標で考えてやると、どんなことを引き起こすか見てやろうという試みである。
半径ｒ、角度θでの二階微分方程式を下記の初期条件で解いてみよう。
解はこのようになる。
xy座標ではこうなるわけだ。
三角関数のやや複雑な組み合わせである。だが、その描き出す図形はかなり奇っ怪である。
これを何枚かスナップショットを撮ってみよう。
多分ここでしか生成されたことのない図形が一枚くらいはあるだろう。それほどの多様性複雑性を内包しているのだ。クワバラクワバラ。
