よく自然科学書に全宇宙の素粒子の数とかいう表現がある。自分が最近、見かけた式は「ディープラーニング」の解説本の注釈にあったものだ。
なにかしら数学的に禍々しい表現ではないだろうか。
同書では「一説によれば」という但し書きがついているが、この数が大きいのか小さいのか不明瞭なのだ。指数部はいいのだけれど、三角関数が？なのです。
実際に計算してみたところ、三角（正弦）関数の値はマイナスであった。案の定といったところか。
こりゃ～、いかにもまずいですね。素粒子の数がマイナスでは。
それとも、我々の住む宇宙は反物質の宇宙という新説ですかね。
そんなツッコミよりも、三角関数の中身が巨大数になった場合、この計算結果を導くのがふつう出来ないと考えた次第。ガウス記号と剰余系を組み合わせたような技巧での
うまいやり方があるでしょうかねえ？
これが本日のメッセージ。ふつうの手計算でもなんでも簡易的に評価できないかということです。
おまけですが、上の計算のサンプルグラフです。
三角関数の引数を10^nとして、ｎが１から１００まで計算したのが下図。
まるでカオスですけどね。地球電磁気学の力武モデルみたいですわ。
