おとぼけ疑問であるが、
のように書けるのだから、2進数での表示になんらかの規則性がでてもいいのではないか。反復とは言わない。反復だとしたら無理数ではなくなる。
百桁までの2進数展開を書きくだす。
{1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1}
原始的だが0を○、1を●に置換してみる。
● ○ ● ● ○ ● ○ ● ○ ○ ○ ○ ○ ● ○ ○ ● ● ● ● ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ● ● ● ● ○ ○ ● ● ● ○ ● ● ● ● ○ ○ ● ● ○ ○ ● ○ ○ ● ○ ○ ○ ○ ● ○ ○ ○ ● ○ ● ● ○ ○ ● ○ ● ● ● ● ● ○ ● ● ○ ○ ○ ● ○ ○ ● ● ○ ● ● ○ ○ ● ● ○ ● ● ●
三角形にならべてみると。
●
○●
●○●
○●○○
○○○●○
○●●●●○
○●●○○●●
○○●●●●●●
●○○●●●○●●
●●○○●●○○●○
○●○○○○●○○○●
○●●○○●○●●●●●
○●●○○○●○○●●○●
●○○●●○●●●○●○●○
●○○●○●○●○●●●●●○
●○○●●●●●○○○●●●○●
○●●○●●●●○●●○○○○○●
○●●●○●○●○○○●○○●○○●
●●○●●●○●○●○○○○●○○●●
○○●●●○●●○●○○○●○●●●●○
●○●●○○●○○○○●○●●○○○○○●
●○○●●○○●●●○○●●○○●○○○●○
●○●○●○○●○●○●●●●●●○○●○○○
○○●●○○○○○●○○○○●●●○●○●○●●
●○○○●○●○○○●○●●○○○○●●●○●○●
とくに規則らしきものはない。
単体では分からないのかもしれない。２^(1/2)^kで比較してみよう。
ｋが１から５０までを５０桁の２進数表示して、0を○、1を●に置換したものだ。一行に一つの数が表示されている。
【更新】
より稠密に表現できるようにしたので、２^(1/2)^kのケースでｋが１から１００までを１００桁の２進数表示して、0を○、1を●に置換した。一行に一つの数が表示されている。
