２進法での回文素数と１０進法での回文素数とでは異なる。ちなみに回文素数とは素数の数字を反転した場合にも素数になるものをいう。１０進法では１１、１３１などだ。
どのように異なるか、を腕力で計算してみよう。
２進法から１０進法まではじめの１０００個の素数でどれほど回文素数が出現するかを計算したのが下図である。縦軸は回文素数の出現回数である。
凡例がないので、なんだかわからないだろう。情報を追加する。
{{2, {29}}, {3, {18}}, {4, {29}}, {5, {25}}, {6, {31}}, {7, {27}}, {8, {26}}, {9, {20}}, {10, {20}}}
1000個の素数での集計結果だ。読み方は２進法では２９個ほどあった。３進法では１８個であった。１０進法では２０個だ。
この状態では６進法が３１個と回文素数の出現頻度が最大である。最小は３進法の１８個である。
だが、折れ線推移がご覧のように抜きつ抜かれつの模様であるので、何進法が回文素数に永続的に有利かは断言できないのではないか。
ちなみに、２から１０までのｎ進法すべてで共通な回文素数は存在しない。どなたか証明できる人はいるだろうか？
この事実は回文素数もエマープと同じく人為的なカテゴリー定義であることを示唆している。
