複素平面の楕円上の点、例えば下図のように実軸に対して対称な６個の点（赤い点）を６次方程式における解と見なすことができる。
６点はｋを自然数として、１から６まで動くものとしている。
この場合には６次方程式はこうなる。
実軸に対称という条件は方程式の係数が実数ということに直結するだろう。
上記のような方程式の導出法を簡単に示しておく。
４根を持つ方程式はこう書ける。
これを展開して、０次から３次までの係数を拾う（４次の係数は１である）
これに解の値を代入するだけだ。こうすると自然数ｎが何であろうと原理的にｎ次方程式のかたちを導ける。
すなわち、楕円とは限らず、任意の（複素）曲線上のｎ点を与えれば、その点を解にもつ方程式を出現させられるわけだ。
楕円上の６点に話しを戻す。
例えば、下式の複素数６個の点を解とする方程式はどうなるか？
答えはこうなるわけであります。
