等角写像の最も単純なケース

　こちらがその計算結果の可視化。

かなり精妙なフォルムであるけれども、単位円を上半平面に写す等角写像、1次関数のエレメンタリーなケースである。

　ｚは単位円内を動き、ζは上半平面をそれを写しこむ。

その動きを円運動としてやる。例えば、固定点を円内に置き、そこを起点にグリグリ回すような媒介変数表示として下式を導く。

　単位円のなかに構造を設けることでそれを二次元平面に展開するという快感は、鬱屈した閉所からオープン・スペースに身を解き放つ感覚がある。