無限平面上の曲線群の表現

　反転を使って無限平面上の曲線群を表現できるのは自明だろう。
この複素関数を考える。ｍとｕはパラメータである。

　
　シンプルな三角関数である。だからこそ理解しやす曲線模様になるとも言えるけどね。

　単位円に関する反転でこうなる。複素平面での反転である。

　実はこれは反転で生じる複数の点系列を直線で補間したものだが、なかなか優美な曲線群となる。無限遠点は中心に写像されるのが反転の特徴だ。

　このような染織模様も出力できる。

　アニメ化しよう。

　単純にして荘厳なる曲線たちのエピファニーであります。

　曲線マニアなる偏愛的幾何学主義者の聖書を参照しました

曲線の事典 ―性質・歴史・作図法―