続　複素数での連分数の事例 - 完全無欠で荒唐無稽な夢

　先日の「複素数での連分数の事例」を補うとしよう。
こんな連分数を検討しよう。この極限値ｘを求める。

　従来の考えで反復性から、二次方程式を立ててやり、ｘについて解く。

となることは自明とする。これで全て解決だ。

　だが、それは早計なのだ。
反復式を書きだしてみるといい。

　これを計算するとこうなる。

　つまりは、収束などシないのである。ガウス平面上で三角形の頂点上をさまようだけである。

ｘ＝１とｘ＝２の場合のガウス平面の三角形を示しておこう。

　あるいは連続的にｘを動かしたパターンをご覧あれ。

　複素数での連分数は自然数でのそれと異なり一筋縄ではいかないようだ。