三角形の重心による三角形分割

　お題からは何を言わんとするかは理解できないであろう。
三角形の重心と３頂点を結ぶと、３個の三角形になる。これを反復してみようというのだ。
こんな単純な操作だけれども、あまり他の場所で可視化したものを見たことがないような気がするのだ。

　何はともあれやってみよう。図を見れば、上の操作が何を意味しているか、あるいは意味していないかが理解できると思う。
　正三角形（どんな三角形でも計算はできるようにしたけども）で分割してみよう。
これが最初のステップだ。

　重心と三頂点を直線で結んだ三角形がお約束通り出現している。

この三角形それぞれの重心を追加して、その重心とその三角形の頂点と結ぶのが、第二ステップだ。

第三ステップ。

そして、ブルーに色をかえて、第四ステップだ。

　ここで８１個の三角形が描かれているはずだ。
三角形の数は３の指数で増えるので、この後の計算可視化は難儀だ。
なので、第五ステップで打ち止めとしておく。

　今回は、重心で計算してみたけれど、それ以外の点（垂心など）でも計算可能にはしてある。内心や外心なども複素数での表現方式があれば即座に計算できよう。

　あのシェルピンスキーが見たら喜んでくれたかもしれないなあ。

ピタゴラスの三角形