性懲りもなく調和級数であります。和算的な円の系列をいくつかトライするであります。よって高等遊戯であり、非生産的な計算幾何でありますが、はじめから何かの応用を考えるのはG.H.ハーディに従えば邪道なのそうです。
単位球（半径＝１）を原点におき、半径１／２の円、半径１／３の円というように円を接して配置してみます。
１０個までではきれいに単位球上に並べていけます。
残念ながら、単位円を一周しても調和級数は尽きないのであります。
図は１０００個までの円です。
実は６０個程度で一周してしまうのですね。
尽きないのはいいのですが、何かインパクトが足りません。細部が重なりすぎているせいでしょうか。
そこでアプローチを変えます。
単位球と半径１／２の円の配置はそのままに、半径１／３の円をその上に積み上げる方式にします。
９個までの積み上げ図です。
これなら円は重ならずに無限に伸びてゆくでしょう。でも計算時間は相当かかりそうです。
実は、この配置を算出するのは手計算ではかなり困難です。
下記の漸化式は円の中心座標を複素数列で表示したものです。
