ありがちな極限の和と出現パターン

　こんな和の極限をとる。
分母が強烈に大きくなるので、各項は急速に「０」になる。
よって、収束するのは点検するまでもないのだが、結果は、あらま！

３が２０個も連続してる。これは何故か？

この数列の第１１項はこんな微小数だ。

第６項も０が１９７個続く小数だ。
第一項と二、三項は１であり、
第４項＝0.00833333333333333333333333333333

つまり、この和は第一項から第四項までの和でほとんど決まってしまうのだ。

それ故に３が連続しているのである。