隣りあう素数の差が２となるペアを双子素数という。３と５や１１と１３などだ。
これが無数にあるかどうかは謎とされている。
一般に素数間がどんな差となるかを調べてみよう。
このグラフは横軸に素数、縦軸にその素数と直前と素数との差をとったものである。
１０００個の素数を表示した。最大の素数は７９２７である。
案の定、縦軸が２となる素数（双子素数）がおおい。左上にあるのは(4327,30)だ。
これだけでは、どれくらの双子素数や４-素数（差分が４）などがあるかわからないので横軸に差分をとり、縦軸に頻度をとるとこんな度数分布となる。
範囲を１００００個の素数まで拡大している。なんと差分が１００のものがある。
双子素数はおおいが、差分が６となる素数が一番多いこともわかる。
{2, 10250}, {4, 10213}, {6, 16989}
さらに、１０００万個の素数で同様なことをしてみる。
差分は２００まで及んでいる。実は隣りあう素数間の距離の最大値は無限に大きくなることがほぼ証明されているらしい。
今回の発見を予想として宣言しておこう（他で観たことないので）
SuperTwinPrime予想
差分が６となる双子素数のペアが一番おおい。
双子素数の逆数の和は収束してBrunsの定数と命名されている。虚しいと問いかけであるけれども、差分６の素数の和はどうなるのだろうか？
