シンプルな極限値のアラカルト - 完全無欠で荒唐無稽な夢

　案外と単純なかたちの式で、極限値が収束するのだけれども、その実体がなにか分からない。そんな極限値のいくつかを拾い出してみた。

　手始めに、この階乗を含む極限値などは、収束するだろうことはすぐに証明できるのだろうけど、極限値そのものは手計算しないと出てこない。
　*1

　　
　　上敷の収束値＝0.395338567367445566032356200．．．．

　高等数学にとっても解明するには、意外に手ごわいのだろう。これも同様に極限らしきものは数値計算できるのに、正体フメイである。

　　
　　上敷の収束値＝0.288788095086602421278899721929230

同様に、３の場合にはこうなる。

上敷の収束値＝0.5601260779279489449697922433141400

　これらを表にしたの以下である。察しがつくように「１」に近づいていゆく。

「１０」の場合は展開してみれば小数の出現パターンは抽出できるかもしれない。

以上より、「２から２０まで」のそのグラフである。

　なんの教訓も結論もないけれども、数の世界はナゾいことがイッパイである。

*1:手計算と言っても数式処理ソフトMathematicaにえっちらおっちら計算させただけである