m^2≡a mod p となる整数 m が存在するとき,a は p を法とする平方剰余であるといいます。これを簡易的に表現したのがルジャンドル記号です。
a が p の平方剰余であるとき,
そうでないとき、
というものである。
ここでの主題は平方剰余の相互法則などやそれに類した正攻法的な教科書内容ではない。いつものように、その可視化によるパターンの鑑賞でありますな。
このようなパターンを描画してゆきたいわけです。
このパターンは以下のルジャンドル記号の結果をまとめたといったほうが、説得性があるかもしれない。
17 k^2と41 m^2のルジャンドル記号計算であります(kとmを独立に1-50まで動かす)
さて、これをどう料理するかだ。動画にしてみたいとは思う。
k^3と m^4のパターンを例示しておく。
【追加コンテンツ】素数係数を動かしたケース
あまり見つめすぎて癲癇(てんかん)を起こさないでください。