ゼータ関数の数値計算のタスク

　愛読者より下式の計算の要請があった。
早速、計算してみました。

　ｓが２以上の自然数でゼータ関数から−１を加算したら、どうなるかという無限のタンタロス的タスクである。
　幸いにもΣの順番を交換すると無限等比級数の和に置きかえられる。

　つまり、「１」になる。

実際にｓ=10までの和は「0.9990146223805445」、s=100までの和は「0.9999999999999991」となり、急速に収束するのでありますね。

　そう言えば、こういうこともあろうかと先月買ったこの本は目次しかみていなかった

明解 ゼータ関数とリーマン予想 (KS理工学専門書)