明けましておめでとうございます、なのである。
では、早速とりかかるとしよう。
フィボナッチ数列の漸化式はこうなるのを諸兄はご存知であろう。
この数は至るところで話題になる人気モノだ。なのでここではひねりを加える。
なので、次の漸化式を玩味されたい。
フィボナッチの漸化式とほんの一項ずれただけである。だが、ほとんど人気がない。それどころかソッポを向かれているようだ。
というのも一般解が複雑になるからだ。しかし、解析的に解けなくはないのである。
フィボナッチ数列の厳密解には黄金比が出てくるので、それに似た魅力的な数が顕現するかもしれないのである。
次のような系列で考えてみようではないか（実は簡単な解になるのでそうするのだ）
初期値は０，２である。０＋２＝２，２＋３＝５となり、その次も３＋２＝５となるので、漸化式を満たす数列は下記のようなシリーズとあいなる。
０，２，３，２，５，５，７，１０，１２，１７、２２．．．
さて、この数列の一般解を書き下してみよう。与えられた項の番号ｓは自然数である。
フィボナッチ数列の解の一つと比較してみてほしい。
三乗根と虚数が打ち消し合うようになっているのである。
