フォード円はファレイ数列の視覚化として唯一無二のものだ。
だが、いかんせん円の半径が急速に縮んでしまうのが残念だ。
９のレベルでこんなに小さい。
前にも「反転」で単位円の内部に写像を試みたことがあった。今回は等角写像で挑戦してみよう。
用いたのはこの関数。
w=(1+Exp(z))/(1-Exp(z))
帯状の領域を上半面に写す関数であります。
上図を写像するとこうなる。
う〜ん、なんだかなあ。
とりあえず円の接触関係は維持したが、横にたらたらと広がるのはイタダケナイ。
やはりシュヴァルツ・クリストフル変換でもしなきゃならんのか。悩ましいところ。
