さて、昨日の続きでありますが、三角形のみならず四角形で同様な連縮反復を行うのであります。
手法はおんなじであります。
四角形の頂点｛１，２，３，４｝に対して下記のような組み合わせを生成し、それが四角形の中心を算出する複素数列に変換される、のであります。
{{1, 2, 1}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 3, 1}, {1, 3, 2}, {1, 3, 4}, {1,4, 1}, {1, 4, 2}, {1, 4, 3}, {2, 1, 2}, {2, 1, 3}, {2, 1, 4}, {2, 3, 1}, {2, 3, 2}, {2, 3, 4}, {2, 4, 1}, {2, 4, 2}, {2, 4, 3}, {3, 1, 2}, {3, 1, 3}, {3, 1, 4}, {3, 2, 1}, {3, 2, 3}, {3, 2, 4}, {3, 4, 1}, {3, 4, 2}, {3, 4, 3}, {4, 1, 2}, {4, 1, 3}, {4, 1, 4}, {4, 2, 1}, {4, 2, 3}, {4, 2, 4}, {4, 3, 1}, {4, 3, 2}, {4, 3, 4}}
結果を見てみましょう。
収縮率0.7で三階層の反復です。
中心の正方形から子どもが枝分かれしてゆくのです。けれど４回目には衝突しそうであります。
そこで収縮率を0.5に小さくして、５回ほど反復させましょう。
正方形だけでなく、凸の四角形であれば適用可能なアルゴリズムであるはずです。
台形のお目目キラキラシリーズの登場となる。
正方形に戻します。
収縮率をマイナスにしてみます。これはヒドく面妖なものになります。なまこ壁の出来損ないですな。
収縮率−０．５での結果を示しておきます。
それからそれから、収縮率を虚数としたらどうなるのでしょうか？
大袈裟に言うなれば、これは、人智を超えた計算であります。馬鹿正直な計算機にしかできない。
それは日を改めてレポートします。
