その後、調和級数をうちにふくむ無限和について計算を進めてみました。その結果、
次の公式が浮かび出てきました。
ここでmの絶対値は2以上です。
m=2ならば、2Log2になります。
ここで
HarmonicNumber[n]=1+1/2+1/3+.......+1/n
です。
ややタイプが異なるのはこちらの級数和です。
なぜか、この値は「Log2の二乗の半分」になります。
さらにこれらの和ではゼータ関数が登場します。
大変うかつにも、これらの数値、はじめは自分が第一発見者かと思ってました。
しかるに、まことに残念なことに、これらの計算結果はもう「既知」の公式であるらしく
自分が見出したというのは一瞬の幻想であったことです。
それにしても調和級数はふところが深いです。まだ、秘密があるような気がしてなりません。
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