自然対数の底ｅは、別名「ネピアの数」とも呼ばれるのだそうです。その数値はこんな級数で
計算できるのは高校数学でならったもんです。以下、無限までの和をとるものとします。
つまり、こうです。
この値は「2.7182818284590452354」となり、「フナ一羽二羽しごくオシイ」などと覚えさせられました。
二番目の級数で正負を交互にすると（交替化）
この値は1/eとなることも高校数学レベルであります。
値は「0.36787944117144232160」です。
ここから本論ですが、次のような級数の交替化の値はどうなるのでしょうか？
分母が３之倍数の階乗では「負」となるのです。
同じように、これとこれははどうなるか。
この極限の和は、一筋縄ではいかなくなります。
どうやら、上からそれぞれこんな和になるようです。
なんとも、不思議ですね。
しかれども、高校数学に毛が生えた技術があれば証明はできます。オイラーの等式を使うといってもよいでしょう。
