寝ぼけ醒ましのSolutionを求む

 昨年の今ごろはマスメディアの多くの人たちが、コロナのPCR検査を訴えていた。患者数の少なさと偽陽性偽陰性の存在を定量的に評価すれば、気休めにしかならないのは明らかだった。それに感染増大時に陰性になった人たちは一回のPCR検査で安心できるわけでもない。

 彼らの言動はまるでイソップ童話(アエソポス寓話)のカエルの合唱隊そっくりだった。

 そうした、どうでもいい感慨はさておいて、この途轍もなく無価値感が漂う方程式をどう解けばいいだろうか?

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xもyも正とする。非線形ディオファントス方程式だ。

 自明な解は    x+y=1 上にあるのだが、それ以外の解の集合を出せないだろうか?

とくに有理数のx,yが求められるだろうか? 

 下の図のように非自明な解はあるのは数値計算的には知れている。その線上の一点としては、X=Y=1/4 であることも導出はできる。

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 上の直線は  x+y=1 であります。原点付近の閉曲線を求めることになる。

読者諸賢の見解を乞う。