格子点上の円とルジャンドル多項式

　続々の格子点上の円を複素関数で写像したイメージ生成であります。
今回はルジャンドル多項式での連続イメージ生成ですね。

　ルジャンドル多項式とは数理物理学でおなじみの方もいらっしゃるかと。ラプラシアンがある場合には、頻出する多項式でございます。ルジャンドルさんはやや若い世代に属するガウスの成果に威光を奪われた不幸な数学者でした。素数定理やら、平方剰余の相互法則などの肝心なところで、ガウスの証明パワーに負けてしまいます。
　興味のある方は、ｗｉｋｉをご覧下さい。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%89%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%B3%EF%BC%9D%E3%83%9E%E3%83%AA%E3%83%BB%E3%83%AB%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%AB

　
　多項式がどうのこうのというより結果がどうなるかが関心の的なので、いきなり結果を見てもらます。ｎというのは多項式の型を決める数です。
　n=2のスナップショットです。

　円の半径の媒介変数を動かしたアニメを見てもらいまshow。

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n=2での変形アニメです。

n=3です。この収縮イメージだとなんか締りがないです。

n=4です。上記アニメと流れを逆転してます。

　こちらは別人のルジャンドルです。ポストモダンの思想系ですね。

夜戦と永遠 フーコー・ラカン・ルジャンドル