調和円のトッカータニ短調

　調和円とは半径1/nの円の系列である（勝手な命名）n=1に始まる、それらをお互いに外接させてゆくお遊びだ。
　今回は下図のように半径のみならず、接する角度もπ/nを守るように積み上げる。

　複素数平面で考えてやると、次のような漸化式で円の中心座標が決まる。

25個ほど描画したものだ。

　調和円をこの調子で何百と描いてもいい。でも一周して戻ってくることはなさ気だ。
それは証明できるだろうか？

ちょっと細工してみよう。