これまでの続きです。次のように自然数を積み重ねます。
これまで同様、赤字は素数。
この三角形は2進法で桁が増えるごとに下に並べているわけです。
つまりは、これと同値です。2進法表記です。
これを記号にします。素数か合成数かを識別できればokなので。
赤丸を素数にしてみましょう。
2^7=128までを積み上げると、さすがに少々見苦しくなります。
上段と下段で赤丸が接続しているように見えますなあ。それに、どの段にも素数があります。たしかチェビシェフの定理でしたかね(ちょっと違うかな)。
合成数を青丸に変えてみます。2^10=1024までの積み上げです。
どうでしょうか?どこまでもこの積み上げで素数は上段と下段で接するようになっているもんなんでしょうか?
素数は上段と下段で必ず接する箇所があるというのは少々気を引く現象です。